Медиана — это важная характеристика треугольника. Она соединяет его вершину с серединой стороны, противоположной этой вершине. Точка пересечения медианы со стороной треугольника — это основание медианы.

Основные свойства медианы:

  1. Точка пересечения медиан делит каждую из них на два отрезка;
  2. Медианы всегда пересекаются в одной точке — центре тяжести треугольника. Он делит каждую медиану на части в соотношении 2:1;
  3. Предмедиана — это отрезок от вершины до точки пересечения;
  4. Постмедиана — это отрезок от точки пересечения до противоположной стороны;
  5. Отношение предмедианы к постмедиане равно двум;
  6. В равнобедренном треугольнике две медианы, проведенные к равным сторонам треугольника, равны, а третья медиана одновременно является биссектрисой и высотой;
  7. У равностороннего треугольника все три медианы равны.